Zustandsgleichung

Zustandsgleichung bezeichnet in der Astrophysik eine mathematische Beziehung, die den Druck eines Gases oder einer entarteten Materie als Funktion von Dichte und Temperatur beschreibt. Sie ist ein fundamentaler Bestandteil der Sternstrukturtheorie und bestimmt, wie sich Materie im Inneren von Sternen, Neutronensternen oder im frühen Universum verhält.

Für ideale Gase gilt die vertraute Beziehung zwischen Druck, Dichte und Temperatur. Im Inneren massereicher Sterne und in kompakten Objekten weicht das Verhalten jedoch stark vom Idealgas ab. In Weissen Zwergen wird der Druck nicht durch Temperatur, sondern durch den Entartungsdruck der Elektronen aufrechterhalten - beschrieben durch die Fermi-Dirac-Statistik. Diese Zustandsgleichung setzt der Masse eines Weissen Zwergs eine obere Grenze, die Chandrasekhar-Grenze von rund 1,4 Sonnenmassen.

In Neutronensternen tritt Neutronenentartung auf, und die genaue Zustandsgleichung bei mehrfacher Kerndichte ist bis heute nicht vollständig bekannt. Sie ist ein aktives Forschungsgebiet, da sie direkt die maximal mögliche Masse eines Neutronensterns bestimmt. Auch in der Kosmologie beschreibt die Zustandsgleichung das Verhalten der Dunklen Energie: Der Parameter w gibt das Verhältnis von Druck zu Energiedichte an; für eine kosmologische Konstante gilt w = -1. Die Zustandsgleichung ist damit eine Schnittstelle zwischen Quantenphysik, Kernphysik und Kosmologie.